高二数列题目数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……求证：1.｛Sn

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 12:46:45

高二数列题目
数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……
求证：1.｛Sn\n}是等比数列 2.求｛an}的通项公式.
这一类题我不会啊……麻烦解一下^0^谢了~

$高二数列题目数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……求证：1.｛Sn$

1、a(n+1）=（n+2)Sn/n,n=1,2,3...
=>S(n+1)-Sn=(n+2)Sn/n,=1,2,3...
=>S(n+1)=2(n+1)Sn/n,n=1,2,3...
=>[S(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2,n=1,2,3...
所以,{Sn/n}是首项为S1/1=a1/1=1,公比为2的等比数列.
2、因为Sn/n=1*2^(n-1)
=>Sn=n*2^(n-1)
=>Sn-S(n-1)=an=(n+1)*2^(n-2),n=2,3,4...
又因为a1=1,也满足上式,
所以,综上述,有an=(n+1)*2^(n-2),n=1,2,3..

高二数列题目数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……求证：1.｛Sn 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 数列{an}的前n项和记为Sn已知a1=1,an+1=n+2/n*Sn(n=1,2,3,…).求证：（1）数列{Sn/n 证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=（n+2/n）Sn（n=1,2,3,…）求证｛Sn/n｝是等比数列已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 高一数列题两条1.数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,a(n+1)=（n+2）Sn/n,（n∈N*）证明：数列｛数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*) 数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n