已知f(x)为二次函数,且f(x-2)=f(-x-2),且f(0)=1,图像在x轴上截得的线段长为2根号2,求f(x)解
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:10:29
已知f(x)为二次函数,且f(x-2)=f(-x-2),且f(0)=1,图像在x轴上截得的线段长为2根号2,求f(x)解析式
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设二次函数y=ax²+bx+c
因为f(0)=1
解出c=1
又f(x-2)=f(-x-2),
所以f(0)=f(-4)
即16a-4b+1=1
即4a=b
所以二次函数y=ax²+4ax+1
又图像在x轴上截得的线段长为2根号2
即x2-x1=2根号2
因为x1+x2=-4,x1x2=1/a
所以(x2-x1)²=x2²-2x1x2+x1²=(x2+x1)²-4x1x2=16-4/a=8
解出4/a=8
a=1/2
所以f(x)=1/2x²+2x+1
因为f(0)=1
解出c=1
又f(x-2)=f(-x-2),
所以f(0)=f(-4)
即16a-4b+1=1
即4a=b
所以二次函数y=ax²+4ax+1
又图像在x轴上截得的线段长为2根号2
即x2-x1=2根号2
因为x1+x2=-4,x1x2=1/a
所以(x2-x1)²=x2²-2x1x2+x1²=(x2+x1)²-4x1x2=16-4/a=8
解出4/a=8
a=1/2
所以f(x)=1/2x²+2x+1
已知f(x)为二次函数,且f(x-2)=f(-x-2),且f(0)=1,图像在x轴上截得的线段长为2根号2,求f(x)解
已知f(x)为二次函数,且f(x-2)=f(-x-2),且f(0)=1,图像在x轴上截得的线段长为2√2,求f(x)的解
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,被x截得的线段长为2根号2,求f(x)的解
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)且该函数的图像与y轴交于点(0,1) 在x轴上截得的线段长为2倍根号
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图像在y轴上的截距为1,被 x轴截得的线段长为2根号2,求f(x)的
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为(0,1),在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得线段的长为2√2,求f(x
已知二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2)且图像过点(0,1),在x轴上截的线段长为2,求f(x).
二次函数的社二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距是1,被x轴截得的线段长为2根号2,求
设2次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长2根号2,求f(x)表
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3),且该函数的图像与y轴交于点(0,-1),在x轴上截得的线段长为2√
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且经过(0,1)点,又被x轴截得的线段长为2根号2,求函数f(x)的