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已知关于x的方程x²-3x+2-k²=0,试证明不论K取何值,原方程必有两个不相等的实数根,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 21:34:55
已知关于x的方程x²-3x+2-k²=0,试证明不论K取何值,原方程必有两个不相等的实数根,
已知关于x的方程x²-3x+2-k²=0,试证明不论K取何值,原方程必有两个不相等的实数根,
证明:Δ=(-3)²-4(2-k²)=9-8+4k²=1+4k²
对于任意实数k,都有:4k²≥0,那么:1+4k²>0
所以:Δ>0恒成立
这就是说不论K取何值,原方程必有两个不相等的实数根.