数学IQ题,难难难啊在一个平面上画1999条直线,最多能将这个平面划分成多少个部分
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 19:00:11
数学IQ题,难难难啊
在一个平面上画1999条直线,最多能将这个平面划分成多少个部分
在一个平面上画1999条直线,最多能将这个平面划分成多少个部分
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平面上只要多出现一条直线,就能至少多把平面分出一部分,而若此直线与其他直线有n个交点,就再能把平面多分出n个部分,因此若想把平面划分的部分最多,新添入的直线必须与前k条直线交k个点,即第二条直线要与第一条直线交1个点,第三条要与前两条交2个点,……,第1999条与前1998条交1998个点,这样,第二条直线多划分出1+1=2个部分,第三条直线多划分出1+2=3个部分,……,第1999条直线多划分出1+1998=1999个部分.而第一条直线把平面划分出2个部分,因此1999条直线能划分平面的块数为:
2+2+3+4+5+…+1998+1999
=1+(1+2+3+4+5+…+1998+1999)
=1+(1+1999)*1999/2
=1999001
2+2+3+4+5+…+1998+1999
=1+(1+2+3+4+5+…+1998+1999)
=1+(1+1999)*1999/2
=1999001
数学IQ题,难难难啊在一个平面上画1999条直线,最多能将这个平面划分成多少个部分
在一个平面上画1999条直线,最多能将这一平面划分成多少个部分?
在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分
在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分?
在一个平面上画n条直线最多能将这一平面划分成多少个部分
在一个平面上画1999条直线最多能将这个屏幕划成多少部分
平面上5条直线和一个圆,最多能把平面分成多少个部分?
在一个平面内画100条直线,最多可以将平面分成多少个部分?
一平面上画n条直线,最多能将平面分成几个部分?
在平面中任意画20条直线,这些直线最多能把平面分成多少个部分?
在同一平面上画10条直线,最多能将平面分成______ 部分.
平面上的4条直线,5个圆最多可将平面分成多少个部分?