如图,△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB于N,连EN,求证:AE=C
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 23:06:06
如图,△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB于N,连EN,求证:AE=CN+EN.
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![如图,△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB于N,连EN,求证:AE=C](/uploads/image/z/2601367-7-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0CAB%3D%E2%88%A0CBA%3D45%C2%B0%EF%BC%8CCA%3DCB%EF%BC%8C%E7%82%B9E%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CCN%E2%8A%A5AE%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EN%EF%BC%8C%E8%BF%9EEN%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%3DC)
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∵∠CAB=∠CBA=45°,
∴∠ACB=90°,
∵CN⊥AE,
∴∠COE=90°,
∴∠CEA+∠1=90°,∠CEA+∠2=90°,
∴∠1=∠2,
在△CAE和△BCF中
AC=CB
∠1=∠2
AE=CF
∴△CAE≌△BCF(SAS),
∴∠ACE=∠CBF=90°,CE=BF,
∵∠CBA=45°,
∴∠FBN=45°=∠EBN,
∵E为BC中点,
∴CE=BE=BF,
在△EBN和△FBN中
BE=BF
∠EBN=∠FBN
BN=BN
∴△EBN≌△FBN(SAS),
∴NE=NF,
∴AE=CN+EN.
如图,△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB于N,连EN,求证:AE=C
如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB于N,连EN,求证:AE=
如图,三角形ABC中,角CAB=角CBA=45度,CA=CB,点E为BC的中点,CN垂直AE交AB于N,连EN,求证:A
如图△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC中点,CN⊥AE交AB于N,求证∠1=∠2
如图 △ABC中 ∠CAB=∠CBA=45° CA=CB 点E为BC的中点 CN⊥AE交AB于N
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E.以AE为直径作
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,〔1〕求证:△EAB~△EC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
已知△ABC中,∠BAC=90° CB的 中垂线DE交BC于点E,交CA的 延长线于点D交AB于点F,求证AE^2=EF
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CB⊥AB于D,AE平分∠CAB交AD于F,交BC于E,请判断CF与CE相等么?为什