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有人计算83*87时,计算过程:8*9=72 3*7=21 结果为7221 其中的秘密是什么啊

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 02:04:35
有人计算83*87时,计算过程:8*9=72 3*7=21 结果为7221 其中的秘密是什么啊
有人计算83*87时,计算过程:8*9=72 3*7=21 结果为7221 其中的秘密是什么啊
这类算式的特点是:第一,十位数都一样 第二,个位数之和为10
可记作“首同尾和10”
设第一个数的十位数为a,个位数为b,那么第二个数为:10a+(10-b)
它们的乘积:
(10a+b)×〔10a+(10-b)〕
=100a×a+100a+10b-b×b
=100a×(a+1)+b×(10-b)
={10a×[10(a+1)]}+b×(10-b)
{10a×[10(a+1)]}就是表示积的百位和千位上的数是a和比a大1的数相乘的积,
b×(10-b)就是表示积的个位和十位用两个因数的尾数相乘