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在△ABC中,∠BAC:∠ABC=7:6,∠ABC比∠C大10°,BE、AD是△ABC的高,交点H.求∠DHB的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 16:59:18
在△ABC中,∠BAC:∠ABC=7:6,∠ABC比∠C大10°,BE、AD是△ABC的高,交点H.求∠DHB的度数.
在△ABC中,∠BAC:∠ABC=7:6,∠ABC比∠C大10°,BE、AD是△ABC的高,交点H.求∠DHB的度数.
设∠BAC=7k,∠ABC=6k,则∠C=6k-10°,
在△ABC中,7k+6k+6k-10°=180°,
解得k=10°,
所以,∠C=6×10°-10°=50°,
∵BE、AD是△ABC的高,
∴∠CBE+∠DHB=90°,∠CBE+∠C=90°,
∴∠DHB=∠C=50°.