如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y=
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 15:45:24
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k |
x |
![如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y=](/uploads/image/z/2585564-44-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E3%80%81C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%E3%80%81y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E7%82%B9D%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFOB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E7%82%B9E%EF%BC%884%EF%BC%8Cn%EF%BC%89%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D)
(1)∵E(4,n),
∴OA=4,
∵BA:OA=1:2,即BA:4=1:2,
∴BA=2;
(2)∵OA=4,AB=2,
∴B(4,2),
∵点D为OB的中点,
∴D(2,1),
∵点D在反比例函数的图象上,
∴1=
k
2,即k=2,
∴反比例函数的关系式为y=
2
x,
∵E(4,n)在反比例函数的图象上,
∴n=
2
4=
1
2;
(3)∵B(4,2)且BC∥x轴,
∴点F的纵坐标等于2,
∵点F也在反比例函数的图象上,
∴F(1,2).
∴CF=1,
连接GF,则OG=GF=x,
则OC=2,CF2=GF2,
在Rt△GCF中,CG2+CF2=GF2,即(2-x)2+12=x2,解得x=
5
4
∴x=
5
4,
∴OG=
5
4.
∴OA=4,
∵BA:OA=1:2,即BA:4=1:2,
∴BA=2;
(2)∵OA=4,AB=2,
∴B(4,2),
∵点D为OB的中点,
∴D(2,1),
∵点D在反比例函数的图象上,
∴1=
k
2,即k=2,
∴反比例函数的关系式为y=
2
x,
∵E(4,n)在反比例函数的图象上,
∴n=
2
4=
1
2;
(3)∵B(4,2)且BC∥x轴,
∴点F的纵坐标等于2,
∵点F也在反比例函数的图象上,
∴F(1,2).
∴CF=1,
连接GF,则OG=GF=x,
则OC=2,CF2=GF2,
在Rt△GCF中,CG2+CF2=GF2,即(2-x)2+12=x2,解得x=
5
4
∴x=
5
4,
∴OG=
5
4.
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y=
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