如图19-3所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,则CE的长度为()
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 17:53:04
如图19-3所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,则CE的长度为()
A.4 B.6
C.5 D.4或6
选D
延长DA,把△BCE绕点B顺时针旋转90°,与DA的延长线分别交于点G,点M,
易知四边形BCDG为正方形.
∴BC=BG
又∠CBE=∠GBM
∴Rt△BEC≌Rt△BMG
∴BM=BE,∠ABE=∠ABM=45°
∴△ABE≌△ABM
∴AM=AE=10
设CE=x,
则AG=10-x,AD=12-(10-x)=2+x,DE=12-X.
在Rt△ADE中,AE^2=AD^2+DE^2,
即(2+x)^2+(12-x)^2=100
∴x^2-10x+24=0
∴x=4或x=6
∴CE的长为4或6.
延长DA,把△BCE绕点B顺时针旋转90°,与DA的延长线分别交于点G,点M,
易知四边形BCDG为正方形.
∴BC=BG
又∠CBE=∠GBM
∴Rt△BEC≌Rt△BMG
∴BM=BE,∠ABE=∠ABM=45°
∴△ABE≌△ABM
∴AM=AE=10
设CE=x,
则AG=10-x,AD=12-(10-x)=2+x,DE=12-X.
在Rt△ADE中,AE^2=AD^2+DE^2,
即(2+x)^2+(12-x)^2=100
∴x^2-10x+24=0
∴x=4或x=6
∴CE的长为4或6.
如图19-3所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,则CE的长度为()
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE
如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE
梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=CD,E为CD边上一点,且∠ABE=45°,连接AE,若CE=4,AE=
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3将腰CD以D点逆时针转90度至ED,连AE,CE则△A
已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2.将腰CD以D为中心旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC
在梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD交BC于点E,梯形ABCD的周长为40cm,AD=5cm,则△ABE的周长为
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE