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用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点作为四棱锥的5个顶点，共可得到四棱锥的个数是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 23:24:04
用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点作为四棱锥的5个顶点，共可得到四棱锥的个数是（　　）
A. 168
B. 110
C. 170
D. 182
用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点作为四棱锥的5个顶点，共可得到四棱锥的个数是（　　）
以底面5个点的四个点为四棱锥的底，这样的底有5选4，总共5种，顶点为上底面的5个点中的一个，所以以一个底面的4个点为底的四棱锥总共有5×5=25个；
以另一个底面为底的四棱锥也有25个；
以正五棱柱的任意两个侧棱为底，剩余的6个点中的任意一个为顶点的四棱锥，底面的选择有
C25=10个，顶点有6个，总共有6×10=60个四棱锥；
以两个底面上平行的两条棱形成的四棱锥，上底任意两点均对应下底两点所成直线与之平行，有
C25=10个，与剩余的6个点共形成10×6=60个四棱锥．
综上所述，所得到的四棱锥总共有25+25+60+60=170个．
故选C．
用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点作为四棱锥的5个顶点，共可得到四棱锥的个数是（　　） 用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点做四棱锥的5个顶点,共可得到多少个四棱锥? 用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点做四棱锥的五个顶点共得到多少个四棱锥 排列组合问题5五棱柱的10个顶点中选出5个顶点做四棱柱的5个顶点,最多可做多少个不同的四棱锥? 用五棱柱10个顶点中的5个做四棱锥 什么是棱锥的顶点,棱锥的顶点有多少个 四棱锥有几个顶点是一个顶点还是5个? 已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积 能否组成一个有24条棱,10个面,15个顶点的棱柱或棱锥?原因 高一数学（空间几何）关于棱锥、棱台的下列描述：①四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形：②n棱锥的的顶点有n+1个：③三棱锥 能否组成一个们36条棱15个面25个顶点的棱柱或棱锥 三棱锥 三棱柱 四棱锥 四棱柱的顶点数、棱数、面间的数量关系是什么!