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过原点O作圆x^2+y^2+6x=0的弦OA

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 10:34:38
过原点O作圆x^2+y^2+6x=0的弦OA
1.求弦OA的中点M的轨迹方程.
2.延长OA到N,使|OA|=|AN|,求点N的轨迹方程!
过原点O作圆x^2+y^2+6x=0的弦OA
x^2+y^2+6x=0化简得(X+3)²+Y²=9是一个过(-3,0)的圆.半径为3.
OA中点M坐标为(X/2,Y/2)代入(X+3)²+Y²=9化简可得M的轨迹方程.
由题意知N坐标为(2X,2Y)代入(X+3)²+Y²=9化简可得N的轨迹方程.