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从8个班选12个三好学生,每班至少1名,共有______种选法.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 13:07:40
从8个班选12个三好学生,每班至少1名,共有______种选法.
从8个班选12个三好学生,每班至少1名,共有______种选法.
每班至少1名,就有8名三好学生,现在只考虑12-8=4(名)的选举情况就可以了.
(1)四名同学在一个班,有8种选法;
(2)四名同学在两个班,若每班有2个,有
8×7
2=28(种)选法,若一个班1个,另一个班3个,有8×7=56(种)选法.共计28+56=84(种)选法.
(3)四名同学在三个班,有一班有2人,另两个班各一人.共有3×
8×7×6
1×2×3=168(种)选法.
(4)四名同学在4个班,有
8×7×6×5
1×2×3×4=70(种)选法.
所以共有8+84+168+70=330(种)选法.
故答案为:330.