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在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线交AB,BC于M.N 问BN与NC之间存在怎样的数量关系?说明

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 10:49:05
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线交AB,BC于M.N 问BN与NC之间存在怎样的数量关系?说明理由
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线交AB,BC于M.N 问BN与NC之间存在怎样的数量关系?说明
连结AN
∵AB的中垂线
∴AM=BM 角AMN=∠BMN=90° MN=MN(公共边)
∴△BMN≌△AMN (SAS)
又∵∠ACB=30°
∴AN=½CN
∵AN=BN
∴NC=2BN