如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 17:28:35
如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2)
如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2)
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在(2)的条件下是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2)
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在(2)的条件下是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2)](/uploads/image/z/2536945-25-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CA%2CB%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%280%2C1%29%2C%283%2C0%29%2C%282%2C2%29)
分析:(1)将S△ABC转化为S梯形DOBC-S△DAC-S△OAB,再分别计算;
(2)将S四边形ABOP转化为S△PAO+S△OAB,即可即可计算;
(3)先假设存在点P(a,2),使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等,令0.5a+1.5=5,若能计算出a,则存在点P,若不能计算出a,则点P不存在.
(1)过点C作CD⊥x轴于点D,
∵A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2),
∴OA=1,OB=3,CD=2,OD=2,
∴S△ABC=S梯形DOBC-S△DAC-S△OAB=2.5
(2)S四边形ABOP=S△PAO+S△OAB=
3-a2
当3-a2=2.5时,a=-2,
故存在点P,使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等,
P点坐标为(-2,2).
(2)将S四边形ABOP转化为S△PAO+S△OAB,即可即可计算;
(3)先假设存在点P(a,2),使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等,令0.5a+1.5=5,若能计算出a,则存在点P,若不能计算出a,则点P不存在.
(1)过点C作CD⊥x轴于点D,
∵A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2),
∴OA=1,OB=3,CD=2,OD=2,
∴S△ABC=S梯形DOBC-S△DAC-S△OAB=2.5
(2)S四边形ABOP=S△PAO+S△OAB=
3-a2
当3-a2=2.5时,a=-2,
故存在点P,使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等,
P点坐标为(-2,2).
如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2)
如图,△ABC在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(1,3)(-4,1)(-3,-2).
如图:在平面直角坐标系中,A,B,C三点坐标分别为(0,2).(-2,0).(1,0)
如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C,三点的坐标分别为A(-2,0),B(6,0),C(0,3) (1) 求经过A,
如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C,P的坐标分别为(0,2),(3,2)(2,3)(1,1)
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)点P是线段OC上的
在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2).求△ABC的面积
在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1)(3,0)(2,2) (1)求三角形ABC面积
如图,在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标分别为A(-2,0),B(6,0),C(0,3).
如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,负根号3)点B在X轴上
如图 在平面直角坐标系中ABC三点的坐标分别为(0,2),(-2,0),(1,0)
在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,0)(3,0)(2,2)求△ABC面积