将一多项式2x3-5x2-x+1,除以(2x+1)后,得商式为(x2+mx+n),余式为0,那么m+n=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 21:29:07
将一多项式2x3-5x2-x+1,除以(2x+1)后,得商式为(x2+mx+n),余式为0,那么m+n=______.
![将一多项式2x3-5x2-x+1,除以(2x+1)后,得商式为(x2+mx+n),余式为0,那么m+n=______.](/uploads/image/z/2534540-68-0.jpg?t=%E5%B0%86%E4%B8%80%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F2x3-5x2-x%2B1%EF%BC%8C%E9%99%A4%E4%BB%A5%EF%BC%882x%2B1%EF%BC%89%E5%90%8E%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%95%86%E5%BC%8F%E4%B8%BA%EF%BC%88x2%2Bmx%2Bn%EF%BC%89%EF%BC%8C%E4%BD%99%E5%BC%8F%E4%B8%BA0%EF%BC%8C%E9%82%A3%E4%B9%88m%2Bn%3D______%EF%BC%8E)
∵多项式2x3-5x2-x+1,除以(2x+1)后,得商式为(x2+mx+n),余式为0,
∴(2x3-5x2-x+1)÷(2x+1)=x2+mx+n,
∴2x3-5x2-x+1=(2x+1)×(x2+mx+n),
∴等式右边=2x3+2mx2+2nx+x2+mx+n,
=2x3+(2m+1)x2+(2n+m)x+n,
根据左边等于右边,
∴-5=2m+1,
∴m=-3,
n=1,
∴m+n=-2.
故答案为:-2.
∴(2x3-5x2-x+1)÷(2x+1)=x2+mx+n,
∴2x3-5x2-x+1=(2x+1)×(x2+mx+n),
∴等式右边=2x3+2mx2+2nx+x2+mx+n,
=2x3+(2m+1)x2+(2n+m)x+n,
根据左边等于右边,
∴-5=2m+1,
∴m=-3,
n=1,
∴m+n=-2.
故答案为:-2.
将一多项式2x3-5x2-x+1,除以(2x+1)后,得商式为(x2+mx+n),余式为0,那么m+n=______.
已知多项多项式2x3-4x2-1除以多项式A得商式为2x,余式为x-1,则多项式A为______.
将一多项式(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c),除以5x+6后,得商式为2x+1,余式为0,则a-b-c=___
将一多项式(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c),除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0,求a-b-c
计算多项式2x3-6x2+3x+5除以(x-2)2后,得余式为何( )
多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m=______,n=______.
将一多项式[(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)],除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0.求abc
已知多项式x3-2x2+ax-1,除以bx-1,商为x2-x+2,余式为1,求a,b的值
已知多项式x的立方-3x平方+mx+n除以x的平方-2x+1所得余式为x+2,求m,n的值
若(x+5)(2x-n)=2x2+mx-15,则m的值为______.
已知多项式x3-2x+ax-1除以bx-1,商是x2-x+2,余式为1,求a,b的值.
如果多项式x2+mx+16=(x-4)2,那么m的值为______.