求不定积分(题如图)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:14:48
求不定积分(题如图)
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![求不定积分(题如图)](/uploads/image/z/2530162-10-2.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%28%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%29)
原式=∫1/xdx-∫ln(1+x)/(x^2)dx
=ln|x|+∫ln(1+x)d(1/x)+c `∫(1/(x^2))dx=-∫d(1/x)
=ln|x|+ln(1+x)*(1/x)-∫(1/x)dln(1+x)+c
=ln|x|+ln(1+x)/x-∫(1/x)*(1/(1+x))dx+c
=ln|x|+ln(1+x)/x-(∫(1/x)dx-∫(1/(1+x))dx)+c
=ln|x|+ln(1+x)/x-ln|x|+ln|1+x|+c1
=ln|1+x|/x+ln|1+x|+c1
=ln|x|+∫ln(1+x)d(1/x)+c `∫(1/(x^2))dx=-∫d(1/x)
=ln|x|+ln(1+x)*(1/x)-∫(1/x)dln(1+x)+c
=ln|x|+ln(1+x)/x-∫(1/x)*(1/(1+x))dx+c
=ln|x|+ln(1+x)/x-(∫(1/x)dx-∫(1/(1+x))dx)+c
=ln|x|+ln(1+x)/x-ln|x|+ln|1+x|+c1
=ln|1+x|/x+ln|1+x|+c1