矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似

矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 矩阵A与B相似, 线性代数：设n阶矩阵A与B相似且可逆,则|A乘B逆|=?怎么算的? 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角 设A.B是两个N阶矩阵,证明：如果A可逆,那么AB与BA 相似 线性代数 相似矩阵证明：如果A与B相似,则A‘与B’相似 设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似 设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．