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如果函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-派/8对称,那么a等于...

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 20:28:07
如果函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-派/8对称,那么a等于...
a.更号2
b.负更号2
c.1
d.-1
说明原因.
如果函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-派/8对称,那么a等于...
f(x)=√(1+a^2 )(1/√(1+a^2 )sin2x+a/√(1+a^2 )cos2x);   =√(1+a^2 )sin(2x+θ),其中sinθ=a/√(1+a^2 ) cosθ=1/√(1+a^2 )>0因此θ在第一或第四象限.又因为原函数关于直线x=-π/8对称,有,2×(-π/8)+θ=kπ+π/2,k∈N则,θ= kπ+3π/4又因为θ在第一或第四象限所以θ= 2kπ-π/4sinθ=-1/√2,所以a=-1.