已知△ABC的顶点A(2,-4),两条内角平分线的方程分别是BE:x+y-2=0和CF:x-2y-6=0,求△ABC的三
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 10:39:36
已知△ABC的顶点A(2,-4),两条内角平分线的方程分别是BE:x+y-2=0和CF:x-2y-6=0,求△ABC的三边所在的直线方程.
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点A(2,-4)关于BE:x+y-2=0的对称点(6,0)在BC直线上,
点A(2,-4)关于CF:x-2y-6=0的对称点(
2
5,-
4
5)在BC直线上,
故BC直线的方程为
y−0
−
4
5−0=
x−6
2
5−6,即 x-7y-6=0.
由BE:x+y-2=0和BC直线的方程x-7y-6=0联立可得点B的坐标(
5
2,-
1
2),
∴AB直线的方程为
y+4
−
1
2+4=
x−2
5
2−2,即 7x-y-18=0.
由BC直线的方程x-7y-6=0 和CF:x-2y-6=0联立解得C的坐标(6,0),
AC的方程为
y+4
0+4=
x−2
6−2,即 x-y-6=0,
综上,故BC直线的方程为 x-7y-6=0,AB直线的方程为7x-y-18=0,
AC的方程为 x-y-6=0.
点A(2,-4)关于CF:x-2y-6=0的对称点(
2
5,-
4
5)在BC直线上,
故BC直线的方程为
y−0
−
4
5−0=
x−6
2
5−6,即 x-7y-6=0.
由BE:x+y-2=0和BC直线的方程x-7y-6=0联立可得点B的坐标(
5
2,-
1
2),
∴AB直线的方程为
y+4
−
1
2+4=
x−2
5
2−2,即 7x-y-18=0.
由BC直线的方程x-7y-6=0 和CF:x-2y-6=0联立解得C的坐标(6,0),
AC的方程为
y+4
0+4=
x−2
6−2,即 x-y-6=0,
综上,故BC直线的方程为 x-7y-6=0,AB直线的方程为7x-y-18=0,
AC的方程为 x-y-6=0.
已知△ABC的顶点A(2,-4),两条内角平分线的方程分别是BE:x+y-2=0和CF:x-2y-6=0,求△ABC的三
已知△ABC的顶点A(1,2)B(-1,-1)直线2x+y-1=0是△ABC的一个内角平分线求BC所在直线的方程及点C到
在△ABC中,已知顶点A(5,-1),角B、角C的平分线所在的直线方程分别为3x+y+6=0和2x-y+4=0,求三角形
一道直线方程题已知△ABC的一个顶点为A(0,7)又∠B,∠C的平分线所在的直线分别为x-2y+4=0和4x+5y+6=
已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0,两个顶点为A(1,2),B(-1,-1),求第三个顶点C的坐标
如图所示,△ABC中,已知顶点A(3,-1),∠B的内角平分线方程是x-4y+10=0过点C的中线方程为6x+10y-5
△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程
已知△ABC的一个顶点A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为:x+y-2=0和x-3y-6=0.求这个三角形
已知△ABC内一条内角平分线CD的方程为x+3y-1=0,两个顶点A(1,2) B(-1,-1)求第三个顶点C
求直线方程已知三角形ABC的一个顶点A(0,7),又角B,角C的角平分线所在的直线方程分别为 x-2y +1=0和4x+
在三角形ABC中,已知顶点A(-4,2),∠B的内角平分线所在直线方程2x-y=0,过点C的中线所在直线方程x+2y-5
已知三角形的一个顶点A(2,1),角ABC的外角平分线时X等于0,角ACB的内角平分线是Y等于3X 求直线BC的方程