证明：不存在整数a,b,c,使等式a二次方加b二次方减8c等于6成立

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 18:17:08

若存在整数a,b,c,使等式a^2+b^2-8c=6成立.
则a^2+b^2=8c+6=2（4c+3）
可见：a^2+b^2为偶数
则a^2与b^2同奇偶
即a与b同奇偶
（1）若a与b同奇,则设a=2m+1,b=2n+1
有a^2+b^2=4m^2+4m+1+4n^2+4n+1
=4(m^2+m+n^2+n)+2
=2[2m(m+1)+2n(n+1)+1]
=2[4s+1]【事实上,m(m+1)和n(n+1)都是偶数】
≠2[4c+3].
或者a^2+b^2=8s+2(即被8除余2,而原式被8除余6,矛盾).
（2）若a与b同偶,则设a=2m,b=2n
有a^2+b^2=4m^2+4n^2
=4（m^2+n^2）可被4整除
而原式被4除余2,矛盾.
再问：可是我这道题目是要证明这个算式是成立的呀！该怎样证明呢？
再答：分析大前提是：不存在整数a，b，c，使等式成立；换句话说：即对于任何整数a，b，c，都不能使等式成立。
再问：我的题目就是不存在整数 a，b，c，使等式a二次方加b二次方减8c等于6成立；
再答：问题需要变通地理解，不要把前后两句话断开。
再问：谢谢啦！

证明：不存在整数a,b,c,使等式a二次方加b二次方减8c等于6成立 (a+b-c) 二次方已知a.b.c满足a的二次方加2b=7,b的二次方-2c=-1,c的二次方-6a=-17,则a加b加c等于多少 (a+b+c)的二次方-(a-b+c)的二次方等于多少 a加1的绝对值加b减2的二次方加4c的二次方加4c加1等于0 约分：a的二次方-（b-c）的二次方/（a+b）的二次方-c二次方 C方等于A方加B方证明A,B,C不可能都是奇数 a,b,c为三角形A,B,C的三边,a的二次方加b的二次方加c的二次方等于ab加bc加ac,判断三角形的形状 a b c属于R,求证a的二次方+b的二次方+c的二次方大于等于2(a+b+c)-3 请化简：a方乘以（b方加c方减a方）加b方乘以（a方加c方减b方）等于c方乘以（a方加b方减c方） a的四次方b的二次方c÷3a的二次方b a-b=3,b-c=-2a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ca等于多少