已知梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=DC=2,cosA=3/4(四分之三),M为边BC上的一点,且AM=1.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 02:21:53
已知梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=DC=2,cosA=3/4(四分之三),M为边BC上的一点,且AM=1.
(1)求AB的长.
(2)求证:CM=2DM
(3)将∠DMC绕点M顺时针旋转后,得到∠D1MC1(点D1、C1依次与点D、C对应),射线MD1交线段DC于点E,射线MC1交线段CB与点F(点F不与点B、C重合)
设DE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/8c/e8c1a3ba7dc07bea63c03a35a12d27ac.jpg)
(1)求AB的长.
(2)求证:CM=2DM
(3)将∠DMC绕点M顺时针旋转后,得到∠D1MC1(点D1、C1依次与点D、C对应),射线MD1交线段DC于点E,射线MC1交线段CB与点F(点F不与点B、C重合)
设DE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/8c/e8c1a3ba7dc07bea63c03a35a12d27ac.jpg)
![已知梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=DC=2,cosA=3/4(四分之三),M为边BC上的一点,且AM=1.](/uploads/image/z/2459518-70-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%80%96CD%2CAD%3DBC%3DDC%3D2%2CcosA%3D3%2F4%EF%BC%88%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%89%EF%BC%89%2CM%E4%B8%BA%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AM%3D1.)
如图:(1)分别过点D、C作AB的垂线DP、CQ交AB于点P、Q,则AP=BQ=AD*cosA=3/4*2=3/2AB=3/2*2+2=5(2)cosB=cosA=3/4,sinB=√7/4CQ=CBsinB=√7/2 , MQ=AB-AM-BQ=5-1-3/2=2.5由勾股定理 CM²=MQ²+CQ² 得 CM=2√2又 MP=AP-AM=ADcosA-1=2*3/4-1=1/2 , DP=CQ=√7/2由勾股定理 DM²=MP²+DP² 得 DM=√2显然有 CM=2DM 得证.(3)![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ec/7eca40268a94a2cb92fa24e7c20b0feb.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ec/7eca40268a94a2cb92fa24e7c20b0feb.jpg)
已知梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=DC=2,cosA=3/4(四分之三),M为边BC上的一点,且AM=1.
已知梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=DC=2.COSA=3/4,M为AB上一点,且AM=1
已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长.
已知在梯形ABCD中,AB‖DC,且AB=4,AD=BC=2,∠ABC=120°.P,Q分别为射线BC和线段CD上的动点
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF
已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC
已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱
已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证:MENF是
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+
如图所示,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,且AD=5,AB=DC=2.P为AD上一点,且∠BPC=∠A.
如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad
梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形