已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0},B={y|}y=(1/2x^2)-x+5/2.0
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:33:45
已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0},B={y|}y=(1/2x^2)-x+5/2.0小于等于x小于等于3} (1)若A交B=
已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0},B={y|}y=(1/2x^2)-x+5/2.0小于等于x小于等于3} (1)若A交B=空集,求a的取值范围 (2)当a取使不等式x^2+1大于等于ax恒成立的最小值,求(CRA)交B.
已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0},B={y|}y=(1/2x^2)-x+5/2.0小于等于x小于等于3} (1)若A交B=空集,求a的取值范围 (2)当a取使不等式x^2+1大于等于ax恒成立的最小值,求(CRA)交B.
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以下是详细
第一问:
对于集合A:(x-a)[x-(a^2+1)]>0
又∵a^2+1>a
∴x∈(-∞,a)∪(a^2+1,+∞)
对于集合B:y=1/2(x^2-2x+5)
配方得:y=1/2(x-1)^2+2
∵0≤x≤3
∴y∈[2,4]
又∵A∩B=∅
∴a4
解得a∈(-∞,-√3)∪(√3,2)
第二问:
由题,x^2-ax+1≥0,
∴Δ=a^2-4≤0
a^2≤4
a∈[-2,2]
∴a的最小值为-2
带入集合A
y^2-3y-10>0
(y+2)(y-5)>0
∴此时A:(-∞,-2)∪(5,+∞)
∴CRA=[-2,5]
又∵B=[2,4]
∴(CRA)∩B=[2,4]
还有不懂的请追问.
第一问:
对于集合A:(x-a)[x-(a^2+1)]>0
又∵a^2+1>a
∴x∈(-∞,a)∪(a^2+1,+∞)
对于集合B:y=1/2(x^2-2x+5)
配方得:y=1/2(x-1)^2+2
∵0≤x≤3
∴y∈[2,4]
又∵A∩B=∅
∴a4
解得a∈(-∞,-√3)∪(√3,2)
第二问:
由题,x^2-ax+1≥0,
∴Δ=a^2-4≤0
a^2≤4
a∈[-2,2]
∴a的最小值为-2
带入集合A
y^2-3y-10>0
(y+2)(y-5)>0
∴此时A:(-∞,-2)∪(5,+∞)
∴CRA=[-2,5]
又∵B=[2,4]
∴(CRA)∩B=[2,4]
还有不懂的请追问.
已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1}B={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15},当a
1.已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},a∈A,b∈B,求a
已知集合A={(x,y)|(y-2)/(x-1)=a+2,x,y∈R},B={(x,y)|(a²-4)x+(a
已知集合A{y/y平方-(a*a+a+1)y+a(a*a+1)>0} B{y/y=1/2x平方-x-5/2,0≤x≤3}
已知集合A={(x,y)|x≥1y≤1x-y≤2}
已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0},B={y|}y=(1/2x^2)-x+5/2.0
已知集合A={(x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={(x,y)| 4x+ay=16,x,y∈
已知集合A ={y \y =2~x ,x
已知集合A={(x,y)|2^(x+y)=8},B={(x,y)|log4 (x-y)=1/2},则A∩B等于
集合A={y|y=log2x},B={y|y=(1/2)^x},则A∩B=?
已知集合A={(x,y)/(y-2)÷(x-1)=a+2},B={(x,y)/(a^2-4)x+(a-2)=16},若对
已知集合A={y|y+2/y-5>=1/2},B={y|y=ax^2-6x+4a,其中a不等于0,x属于R},已知B是A