如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ACB=90°,CD平行AB,AD=AB.求证:∠BAD=2∠CAD
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 01:40:15
如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ACB=90°,CD平行AB,AD=AB.求证:∠BAD=2∠CAD
不要什么正弦定理
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/9d/09d3ee708204a1452d797bfbdb8ceea0.jpg)
不要什么正弦定理
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/9d/09d3ee708204a1452d797bfbdb8ceea0.jpg)
![如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ACB=90°,CD平行AB,AD=AB.求证:∠BAD=2∠CAD](/uploads/image/z/2442997-37-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CCD%E5%B9%B3%E8%A1%8CAB%2CAD%3DAB.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0BAD%3D2%E2%88%A0CAD)
证明:
作AE⊥CD,交DC延长线于E
∵点C在线段AB的垂直平分线上
∴AC=BC
∵∠ACB=90º
∴∠CAB=∠CBA=45º
∵CD//AB
∴∠ECA=∠CAB=45º=∠EAC
∴AE=CE
根据勾股定理
AC²=AE²+CE²=2AE²
AB²=AC²+BC²=2AC²=4AE²
∴AB=2AE
∵AD=AB
∴AD=2AE
∴∠ADE=30º【直角三角形30º所对的直角边等于斜边的一半】
∵CD//AB
∴∠DAB=∠ADE=30º
则∠CAD=∠CAB-∠DAB=15º
∴∠BAD=2∠CAD
作AE⊥CD,交DC延长线于E
∵点C在线段AB的垂直平分线上
∴AC=BC
∵∠ACB=90º
∴∠CAB=∠CBA=45º
∵CD//AB
∴∠ECA=∠CAB=45º=∠EAC
∴AE=CE
根据勾股定理
AC²=AE²+CE²=2AE²
AB²=AC²+BC²=2AC²=4AE²
∴AB=2AE
∵AD=AB
∴AD=2AE
∴∠ADE=30º【直角三角形30º所对的直角边等于斜边的一半】
∵CD//AB
∴∠DAB=∠ADE=30º
则∠CAD=∠CAB-∠DAB=15º
∴∠BAD=2∠CAD
如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ACB=90°,CD平行AB,AD=AB.求证:∠BAD=2∠CAD
如图,点C在线段AB的垂直平分线上,角ACB=90°,CD平行AB,AD=AB.求证;角BAD=2角CAD
如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上
如图,AB平分∠CAD,AD∥BC,求证点C在AB的垂直平分线上
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC,求证:点D在AB的垂直平分线上.
如图:已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:∠BAD=∠CAD.
如图,AD平分∠BAC,DB⊥AB于点B,DC⊥AC于点C,求证:点D在线段BC的垂直平分线上
如图,AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于点C,求证:点D在线段BC的垂直平分线上
数学几何.要具体过程如图 已知AD=BC ∠ACB=∠CAD、说明AB=CD、AB平行于CD的理由
如图,△abc中,ad⊥bc,bd=cd,点c在线段ae的垂直平分线上,若ab=4,bc=6,求de
已知:如图,CA=CB.求证:C在线段AB的垂直平分线上
如图,已知AC=BC,角ACB=90°,AB=AD,CD平行于AB,求证1)BE=BD2)∠CAD=1/3∠bac