Q是双曲线x^2-y^2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 10:02:22
Q是双曲线x^2-y^2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点
的轨迹方程.
的轨迹方程.
将双曲线x^2-y^2=2化为标准型
(x^2)/2-(y^2)/2=1
故a^2=2,b^2=2,c^2=a^2+b^2=4
从而右焦点F的坐标为(2,0)
设Q点坐标为(Xq,Yq),P点坐标为(Xp,Yp)
由|PQ|=2|QF|,知|PF|=3|QF|,
故(Xp-2)/(Xq-2)=|PF|/|QF|=3,
(Yp-0)/(Yq-0)=|PF|/|QF|=3,
整理得Xq=(Xp+4)/3,Yq=Yp/3
由于Q是双曲线x^2-y^2=2上任一点
所以[(Xp+4)/3]^2-(Yp/3)^2=2
化简即得P点的轨迹方程
Xp^2+8*Xp-Yp^2=2
把Xp,Yp用常用的x,y代替,即
x^2+8x-y^2=2
(x^2)/2-(y^2)/2=1
故a^2=2,b^2=2,c^2=a^2+b^2=4
从而右焦点F的坐标为(2,0)
设Q点坐标为(Xq,Yq),P点坐标为(Xp,Yp)
由|PQ|=2|QF|,知|PF|=3|QF|,
故(Xp-2)/(Xq-2)=|PF|/|QF|=3,
(Yp-0)/(Yq-0)=|PF|/|QF|=3,
整理得Xq=(Xp+4)/3,Yq=Yp/3
由于Q是双曲线x^2-y^2=2上任一点
所以[(Xp+4)/3]^2-(Yp/3)^2=2
化简即得P点的轨迹方程
Xp^2+8*Xp-Yp^2=2
把Xp,Yp用常用的x,y代替,即
x^2+8x-y^2=2
Q是双曲线x^2-y^2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点
Q是双曲线x2-y2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点的轨迹方
已知P(4,-2),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q
数学解析几何:已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q
已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q
已知点P(-1,-3),F为椭圆X^2/16+y^2/12=0的右焦点,点Q在椭圆上移动,当|QF|+1/2|PQ|取最
P是双曲线x^2/9-y^2/16=1左准线上一点,F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与双曲线右支交于点Q,且PQ=2
已知点P在圆x^2+(y-3)^2=1上,点Q在双曲线x^2/5-y^2/2=1的右支上,F是双曲线的左焦点,则|PQ|
P(x0,y0)是双曲线x^2/a2-y^2/b2=1右支上的一点,则P到右焦点F的距离是多少,求详解
双曲线25分之x平方-9分之y平方=1上任一点p到此双曲线距离较近一个焦点的距离是2,求点p到另一个焦点的距离
过双曲线X^2-Y^2=4的右焦点作倾斜角为105度的直线,交曲线于P、Q两点,则|FP|*|FQ|=
过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为105°的直线 交双曲线于P Q两点 则绝对值FP乘以绝对值FQ的装值为?