已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ),且a≠±b,那么a+b与a-b的夹角的大小是多少
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 22:10:39
已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ),且a≠±b,那么a+b与a-b的夹角的大小是多少
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a+b=(cosa+cosb,sina+sinb)
a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)
cos(a+b,a-b)=(a+b)*(a-b)/|a+b|*|a-b|
=[(cosa+cosb)(cosa-cosb)+(sina+sinb)(sina-sinb)]/√[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]
=(cos^2 a -cos^2 b +sin^2 a -sin^2 b)/ √[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]
=(1-1)/√[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]
=0
所以夹角为90度
a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)
cos(a+b,a-b)=(a+b)*(a-b)/|a+b|*|a-b|
=[(cosa+cosb)(cosa-cosb)+(sina+sinb)(sina-sinb)]/√[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]
=(cos^2 a -cos^2 b +sin^2 a -sin^2 b)/ √[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]
=(1-1)/√[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]
=0
所以夹角为90度
已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ),且a≠±b,那么a+b与a-b的夹角的大小是多少
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|a-b|且a≠±b,那么a与b的夹角大小为
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a=±b,那么a+b与a-b的夹角的大小,还有且a=±
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a=±b,那么a+b与a-b的夹角的大小
已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=?
已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ)那么
已知向量a=[cosa,sina],b=[cosβ,sinβ],且a,b满足关系
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) (1) 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小
已知向量A(cosa,1,sina),B(sina,1,cosa),则向量A+B与A-B的夹角是?
已知sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=3/5,那么cos2b的值是多少
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0