如下图(1),在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形DCE,连接AE.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:01:29
如下图(1),在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形DCE,连接AE.
求证AE//BC;(2)将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,△EDC~△ABC.请问,是否仍有AE//BC?证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/a4/4a4720eb076ebe87b4e83fc5301fd7e7.jpg)
求证AE//BC;(2)将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,△EDC~△ABC.请问,是否仍有AE//BC?证明你的结论.
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![如下图(1),在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形DCE,连接AE.](/uploads/image/z/2408567-23-7.jpg?t=%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5CD%E4%B8%BA%E4%B8%80%E8%BE%B9%2C%E5%90%91%E4%B8%8A%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DCE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE.)
1
证明:
∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌ACE
∴∠CAE=∠B=60°
∴∠CAE=∠ACB
∴AE‖BC
2.
∵△ABC和△CDE是相似的等腰三角形
∴BC:CD=AC:CE,∠ACB=∠DCE
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD∽ACE
∴∠CAE=∠B
∴∠CAE=∠ACB
∴AE‖BC
证明:
∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌ACE
∴∠CAE=∠B=60°
∴∠CAE=∠ACB
∴AE‖BC
2.
∵△ABC和△CDE是相似的等腰三角形
∴BC:CD=AC:CE,∠ACB=∠DCE
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD∽ACE
∴∠CAE=∠B
∴∠CAE=∠ACB
∴AE‖BC
如下图(1),在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形DCE,连接AE.
(2011•宝应县模拟)如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE.
如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE.证明:AE平行BC
等边三角形ABC中 D是AB边上一个动点 以CD为一边 向上作等边三角形EDC 连接AE.
如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE.
如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.(1)求证:AE//BC
在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC
在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形
(1)如图1所示,在等边△ABC中,点D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE∥BC;
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC.
△ABC是等边三角形,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE.
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.