在平面直角坐标系xOy中,点P到两点（0、-根号3）（0,根号3）的距离之和等于4,设点P的轨迹方程为C

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 21:42:34

(Ⅰ)由题意,根据椭圆的定义可知
点P满足椭圆的定义,所以轨迹C是个椭圆,且焦点在Y轴上
焦距为2√3（即2c=2√3,c=√3）长轴长4（即2a=4,a=2）从而短轴长2（即2b=2,b=1）
所以轨迹C的方程为 x²+y²/4=1
(Ⅱ)设A（x1,y1） B（x2,y2）
将y=kx+1带入 x²+y²/4=1 中,化简得 (k²+4)x²+2kx-3=0
由韦达定理可知 x1+x2= - 2k/ (k²+4) x1*x2= -3/ (k²+4)
因为A、B在直线y=kx+1上,满足直线方程,有y1=kx1+1,y2=kx2+1
所以y1*y2=（kx1+1）*（kx2+1）=k²x1x2+k(x1+x2)+1=（4-4k²）/(k²+4)
要想 OA⊥OB 则 x1x2+y1y2=0 （向量垂直,则数量积为零,数量积用坐标表示就是对应坐标乘积之和）
∴-3/ (k²+4)+（4-4k²）/(k²+4)=0 解得 k=±（1／2）
|AB|=√（1+k²）[（x1+x2）²-4x1x2]=（4√65）/17

在平面直角坐标系xOy中,点P到两点（0、-根号3）（0,根号3）的距离之和等于4,设点P的轨迹方程为C 在直角坐标系xoy中,点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C 在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C 在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C (1 在平面直角坐标系xoy中,点p到两点（0,根号3）（0,负根号3）的距离之和为4,设点p的轨迹为C 在直角坐标系XOY中.点P到两点(0.-根号3).(0.根号3)的距离之和等于4.设点P轨迹为C. 在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-√3）,（0,√3）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C 1.写出C 的方程在直角坐标系XOY中,动点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和等于4,求动点P轨迹曲线C的方程在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根3),(0,根3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)求出C的方程. 在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-√3）,（0,√3）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1于与在直角坐标系XOY中.点P到两点（0.-根号3）.（0.根号3）的距离之和等于4.设点P轨迹为C.直线y=kx+1与C交 (1/3)在直角坐标系XOy中,点P到两点(0,负跟号3),（0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)求.