如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°;,D是AC的中点,连接BD,作∠ADF=∠CDB,连接CF交BD于E,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:55:12
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°;,D是AC的中点,连接BD,作∠ADF=∠CDB,连接CF交BD于E,求证:BD⊥CF.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ed/9edf7d88e8184fbfbb4aaa5f3499b42f.jpg)
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![如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°;,D是AC的中点,连接BD,作∠ADF=∠CDB,连接CF交BD于E,](/uploads/image/z/2394674-26-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%3B%2CD%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD%2C%E4%BD%9C%E2%88%A0ADF%3D%E2%88%A0CDB%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CF%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EE%2C)
延长DF交过A的垂线AG⊥AC于G
∵BD为AC上的中线 角ADF=角CDB
∴△BDC≌△GDA
∴AG=BC
∴ACBG为正方形
∴BC=BG ∠CBF=∠GBF=45°
∴△BCF≌△BGF
∴∠CFB=∠GFB=∠AFD
∴∠ADF=∠BCF(两三角形两角相等,第三角也相等)
∴∠BDC=∠BCE
∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=∠DCE+∠BCE=90°
∴CF垂直于BD
再问: 有解析吗?
∵BD为AC上的中线 角ADF=角CDB
∴△BDC≌△GDA
∴AG=BC
∴ACBG为正方形
∴BC=BG ∠CBF=∠GBF=45°
∴△BCF≌△BGF
∴∠CFB=∠GFB=∠AFD
∴∠ADF=∠BCF(两三角形两角相等,第三角也相等)
∴∠BDC=∠BCE
∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=∠DCE+∠BCE=90°
∴CF垂直于BD
再问: 有解析吗?
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°;,D是AC的中点,连接BD,作∠ADF=∠CDB,连接CF交BD于E,
三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,D是AC的中点,连接BD,做角ADF=角CDB,连接CF交BD于E,
三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB等于90度,D是AC中点,连接BD作角ADF等于角CDB连接CF交BD于E,证BD
△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,D是AC的中点,∠ADF=∠CDB,判断BD与CF的位置关系
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D点是AC上任意一点,DE⊥AB于E,连结BD,取BD中点F,连接CF,
如图,在三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,作∠ADF=∠CDB,连接CF交BD于E,求证:CF垂直于BD
如图,在直角三角形ABC中,CA=CB,BD是AC上的中线,作角ADF=角CDB,;连接CF,交BD于F,求证CF垂直B
已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,连接BE,CD交于M,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠