图中是一个五角星,求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 08:56:06
图中是一个五角星,求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
(1)图甲是一个五角星,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
(2)图甲中的点A向下移到BE上时(图乙),五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?证明你的结论;
(3)把图乙中点C向上移动到BD上时(图丙),五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化?证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/8e/98e9fe0ec622a478617ccd2f51abdeb7.jpg)
(1)图甲是一个五角星,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
(2)图甲中的点A向下移到BE上时(图乙),五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?证明你的结论;
(3)把图乙中点C向上移动到BD上时(图丙),五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化?证明你的结论.
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(1) 设A和B之间那个点叫F,A和E之间那个点叫G
因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和
所以△FEC中,∠AFG=∠C+∠E,在△BGD中,∠AGF=∠B+∠D,
∴∠A+∠AFG+∠AGF=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
(2) 没有.
设∠BAC为∠1,∠DAE为∠2,∠CAD为∠3
因为∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D,
而∠1+∠2+∠3=180°
所以∠C+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°
(3) 没有.
设∠BAC=∠1,∠EAD=∠2,∠CAD=∠3
因为∠1=∠ACE+∠E,∠2=∠B+∠D
而∠1+∠3+∠2=180°
所以∠ACE+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°
因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和
所以△FEC中,∠AFG=∠C+∠E,在△BGD中,∠AGF=∠B+∠D,
∴∠A+∠AFG+∠AGF=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
(2) 没有.
设∠BAC为∠1,∠DAE为∠2,∠CAD为∠3
因为∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D,
而∠1+∠2+∠3=180°
所以∠C+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°
(3) 没有.
设∠BAC=∠1,∠EAD=∠2,∠CAD=∠3
因为∠1=∠ACE+∠E,∠2=∠B+∠D
而∠1+∠3+∠2=180°
所以∠ACE+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°
图中是一个五角星,求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
如图,A,B,C,D,E五点链接成一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠E+∠D的度数
如图,图一是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=?
如图,不规则的五角星图案,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
如图1,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°的理由吗?
有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?
(1)如图1,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?
如图1 有一个五角星abcde 你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
有一个五角星ABCDE,你能求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗?
如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数 图形是个五角星
如图,求五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值.
如图,求五角星的五个内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数