在三角形ABC中,BA=BC角ABC=90度,D、E是AC上的两点,且满足角DBE=角ABC的一半(角CBE大于0度小于
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:50:41
在三角形ABC中,BA=BC角ABC=90度,D、E是AC上的两点,且满足角DBE=角ABC的一半(角CBE大于0度小于45度)
求证DE的平方=AD的平方加EC的平方
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/4f/74f3bc159a85850e8dfbf3e9c2705148.jpg)
求证DE的平方=AD的平方加EC的平方
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![在三角形ABC中,BA=BC角ABC=90度,D、E是AC上的两点,且满足角DBE=角ABC的一半(角CBE大于0度小于](/uploads/image/z/2366685-45-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBA%3DBC%E8%A7%92ABC%3D90%E5%BA%A6%2CD%E3%80%81E%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E8%A7%92DBE%3D%E8%A7%92ABC%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%EF%BC%88%E8%A7%92CBE%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E5%BA%A6%E5%B0%8F%E4%BA%8E)
证明:过点C作CG⊥AC,取CG=AD,连接EG、BG(G、B在AC的同一侧)
∵BA=BC,∠ABC=90
∴∠A=∠ACB=45
∵CG⊥AC
∴∠ACG=90
∴CG²+CE²=GE²
∵∠BCG=∠ACG-∠ACB=45
∴∠BCG=∠A
∵CG=AD
∴△ABD≌△CBG (SAS)
∴BG=BD,∠CBG=∠ABD
∵∠DBE=∠ABC/2
∴∠DBE=45
∴∠ABD+∠CBE=∠ABC-∠DBE=45
∴∠GBE=∠CBG+∠CBE=∠ABD+∠CBE=45
∴∠GBE=∠DBE
∵BE=BE
∴△GBE≌△DBE (SAS)
∴GE=DE
∴AD²+CE²=DE²
∵BA=BC,∠ABC=90
∴∠A=∠ACB=45
∵CG⊥AC
∴∠ACG=90
∴CG²+CE²=GE²
∵∠BCG=∠ACG-∠ACB=45
∴∠BCG=∠A
∵CG=AD
∴△ABD≌△CBG (SAS)
∴BG=BD,∠CBG=∠ABD
∵∠DBE=∠ABC/2
∴∠DBE=45
∴∠ABD+∠CBE=∠ABC-∠DBE=45
∴∠GBE=∠CBG+∠CBE=∠ABD+∠CBE=45
∴∠GBE=∠DBE
∵BE=BE
∴△GBE≌△DBE (SAS)
∴GE=DE
∴AD²+CE²=DE²
在三角形ABC中,BA=BC角ABC=90度,D、E是AC上的两点,且满足角DBE=角ABC的一半(角CBE大于0度小于
(1)如图1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=1 2 ∠ABC(0°<∠CBE<∠1
如图,在△ABC,BA=BC,D,E是AB边上的两点,且满足∠DBE=1/2∠ABC(0°<∠CBE<1/2∠ABC).
在三角形ABC中,角BAC为90度,点D在BC上且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求角DBE的度数
三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D,E是直线AB上两点,角DCE=45度,当点D在BA的延长线上时,DE^
如图,已知:三角形abc中,角a=90度,D是ac上的一点,de垂直于bc,垂足为点e,点m,n分别在ba,bc上,且b
在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE
D是三角形ABC内一点,在三角形ABC外取一点E,是角CBE=角BAD,说明三角形ABC相似于三角形DBE
在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数
在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC上的一点,且满足AD=AB,角ADE=角C.试说明
如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA
在三角形abc中,已知AC=BC,角C=20度,D,E分别为边BC,AC上的点,若角CAD=20度,角CBE=30度,求