有这样一列数:3,5,8,13,21.从第三个数开始,每个数都是前两个数的和.求这列数中第1001个数除以的余数
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 00:15:23
有这样一列数:3,5,8,13,21.从第三个数开始,每个数都是前两个数的和.求这列数中第1001个数除以的余数
是多少?
除以7
是多少?
除以7
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此题似乎很难.
你所提供的数列就是著名的“斐波那契数列”
通项公式为:a1=1,(当n=1时)
(当n>1时)
因此,为便于说明此题解法,在题目中补充前两项1,2
(说明:这个补充不会影响最终结果.比如,你要求的第1001项,补充了前两项后,就是第1003项,我们求第1003项就可以了)
写出前18项除以7后的余数,分别为:
1,2,3,5,1,6,0,6,6,5,4,2,6,1,0,1,2,3
可以看出两点:
第一就是除以7的余数,也是前两个数的和(当然,超过7就减去一个7);
第二就是从第16项起,开始一个新的循环.
于是问题解决了:
1003÷15的余数为13,那么,第1003个数除以7的余数与第13个数同
即为:6 (说明,如果求第1001个数,余数就是4,想求那个就求那个)
再问: 你的答案是对的,但过程太复杂。应用周期问题解
再答: 我用的方法就是周期法,其周期为15。
你所提供的数列就是著名的“斐波那契数列”
通项公式为:a1=1,(当n=1时)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/d4/cd4f6e15c1a3c278cc30d5350d87f97d.jpg)
因此,为便于说明此题解法,在题目中补充前两项1,2
(说明:这个补充不会影响最终结果.比如,你要求的第1001项,补充了前两项后,就是第1003项,我们求第1003项就可以了)
写出前18项除以7后的余数,分别为:
1,2,3,5,1,6,0,6,6,5,4,2,6,1,0,1,2,3
可以看出两点:
第一就是除以7的余数,也是前两个数的和(当然,超过7就减去一个7);
第二就是从第16项起,开始一个新的循环.
于是问题解决了:
1003÷15的余数为13,那么,第1003个数除以7的余数与第13个数同
即为:6 (说明,如果求第1001个数,余数就是4,想求那个就求那个)
再问: 你的答案是对的,但过程太复杂。应用周期问题解
再答: 我用的方法就是周期法,其周期为15。
有这样一列数:3,5,8,13,21.从第三个数开始,每个数都是前两个数的和.求这列数中第1001个数除以的余数
有一列书数,前两个数是3和4,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,这一列数中第2009个数除以4,余数
有一列数,前两个数是3和4,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和.这一列数中第2001个数除以4,余数
有一列数,前两个数是3和4,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和.这一列数中第2001个数除以,余数
有一列数,他们的规律是这样的:前两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和,即:1,1,2,3,5,8,13
有这样一列数,前两个数分别是0和1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和:0,l,l,2,3,5,8,13,21,3
有一列数1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,那么,前500个数中,
有一列数,前两个数是2、3,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,即:2、3、5、8、13、21、34……,
有一列数,第一个数是15,第二个是40,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,第2004个是被3除后的余数
有一列数:2、3、5、8、13、21……从第三个数开始,每个数都是前两个数的和.问在前1000个数中,有几个偶
有一列数,前两个数是3与4,从第3个数开始,每一个数都是前两个数的和.这一列数中第2001个数除以4余数是
有一列数前两个数是3、4从第三个数起,每个数都是前两个数之和,在这串数的第2011个数除以4,余数是几?