如图,Rt三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,M是AB的中点,∠EMF=45度.求证:CE+EF=FB.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 11:20:21
如图,Rt三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,M是AB的中点,∠EMF=45度.求证:CE+EF=FB.
![如图,Rt三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,M是AB的中点,∠EMF=45度.求证:CE+EF=FB.](/uploads/image/z/2347870-22-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%E5%BA%A6%2CAC%3DBC%2CM%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E2%88%A0EMF%3D45%E5%BA%A6.%E6%B1%82%E8%AF%81%3ACE%2BEF%3DFB.)
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过点M分别作MD⊥AC,垂足D, MG⊥BC 垂足G, 作DH=FG ,连接M、H.
∵,∠C=90度,AC=BC,M是AB的中点
∴ CD=AD=CG=BG =DM=GM=AC/2=BC/2,∠DMG=90
∴△DHM≌△GFM(两直角边对应相等)
∴∠DMH=∠GMF,MH=MF
∴∠FMH=90-∠GMF+∠DMH=90
∵∠EMF=45
∴∠EMH=90-∠EMF=90-45=45=∠EMF
∵MH=MF,∠EMH=∠EMF,ME=ME
∴△EMH≌△EMG
∴EF=EH
∴CE+EF=CE+EH=CH=CD+DH=BG+FG=FB
∴CE+EF=FB
如图,Rt三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,M是AB的中点,∠EMF=45度.求证:CE+EF=FB.
已知,三角形ABC中,M为BC的中点,∠EMF=90°,求证EB+FC>EF
已知△ABC中,M为BC的中点,∠EMF=90° 求证EB+FC>EF
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰
Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│
在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+B
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AB=10,D是AB的中点E、F分别是CB、CA上的点,EF平行A
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF
如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF平方=AE平方+
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为