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如图,已知在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上的高BE交与点P,且EA=EB.求证:BC=AP.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:02:00
如图,已知在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上的高BE交与点P,且EA=EB.求证:BC=AP.
如图,已知在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上的高BE交与点P,且EA=EB.求证:BC=AP.
要证明BC=AP只需证明△AEP≌△BEC,∵ AD⊥BC∴AEB= ∠ADB 又∵ ∠DPB=∠APE
∴△APE∽△BPD 即∠EAD=∠EBC ∵ BE ⊥AC 即∠CBE=90° 又∵AE=BE ∴△AEP≌△BEC(ASA) ∴AP=BC
再问: 谢谢,可不可以只用初二的全等知识呢?