关于立体几何的一道数学题（高三的）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 13:43:15

关于立体几何的一道数学题（高三的）
已知空间四边形各边长度相等,求证：过此四边形两对角线中点的直线是这两条对角线所在直线的公垂线

如图,ABCD为空间四边形,E、F为BD和AC中点∵空间四边形各边长度相等所以 △ABD全等 △BCD AE⊥BD BD⊥EC 所以BD⊥△AEC,EF在△AEC上∴BD⊥EF∵全等所以AE=EC,F是中点∴AC⊥EF∵BD⊥EF,AC⊥EF∴EF是公垂线我给图了,看不到的话是你杯具.

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