5只杯子被扣全朝上.规定每次翻转4只杯子,经过若干次后,能不能使杯口全部朝下?下

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 16:25:51

5只杯子被扣全朝上.规定每次翻转4只杯子,经过若干次后,能不能使杯口全部朝下?下
如果能,应该怎样翻转呢?

不能
设杯子为1,2,3,4,5
设杯口向上为“正”,向下为“负”,翻转一次就是改变其中任意一个数的符号,
所以五个杯子就是
+1,+2,+3,+4,+5
五个数相乘得正数
每次变四“次”符号,
无论如何变,都是奇数个向上,偶数个向下,
即奇数个正数,偶数个负数,
五个数相乘还是得正数,
因为五个向下为五个负数,
五个负数相乘得负数,
与上面矛盾,
所以要五个都向下是不可能的

5只杯子被扣全朝上.规定每次翻转4只杯子,经过若干次后,能不能使杯口全部朝下?下 6只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的5只,能否经过若干次翻转,六只杯子口朝下桌上有7个杯子，杯口朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，杯子全部是杯口朝下？为什么？这两道题咋做1.桌子上有三只杯口朝上的杯子,每次翻转2只,能否经过若干次翻转使三只杯子的杯口全部朝下?7只杯口都朝上的杯 5只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的2只杯子,能否经过若干次翻转,使得5只杯子全部杯口朝下? 有9个杯子,杯口全部朝上,每次将其中的4只同时“翻转”使杯口朝下,能不能经过有限多次的“翻转”使杯口朝下? 桌子上有3只杯口都朝上的茶杯,每次翻转2只,能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下? 桌上有3只都朝上的茶杯,每次翻转2只能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下? 有8只杯口朝上的杯子,每次翻动6只杯子,能否经过若干次翻动,使杯口全部朝下,为什么? 有七只口朝上的杯子,每次翻转两个杯子,能否经过若干次翻转,使七只杯子全部口朝下? 有5只杯口全部向上的的杯子,每次将其中的4只同时“翻转”,能不能经过若干次“翻转”使杯口全部向下,为有8只杯口朝上的杯子,每次翻动6只杯子,能否经过若干次翻动后,使杯口全部朝下,为什么?