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已知平面区域x≥0,y≥0,x+2y-4≤0,求该平面区域内面积最大的圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 19:03:33
已知平面区域x≥0,y≥0,x+2y-4≤0,求该平面区域内面积最大的圆的方程
已知平面区域x≥0,y≥0,x+2y-4≤0,求该平面区域内面积最大的圆的方程
x+2y-4=0
当x=0 y=2
当y=0 x=4
设点(0,2)为A 点(4,0)为B 原点为O(0,0)
所以球直角三角形OAB内接圆的面积
可设内接圆圆心为F(x,x)
F到x+2y-4=0的距离=x
|x+2x-4|/根号下5=x
(3x-4)²=5x²
x²-6x+4=0
(x-3)²=5
x=3±根号下5 因为在三角形OAB内 所以x