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在数列中,An=1/(根号(n+1)+根号n),求Sn

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 02:16:56
在数列中,An=1/(根号(n+1)+根号n),求Sn
在数列中,An=1/(根号(n+1)+根号n),求Sn
这太简单了
由平方差公式[√(n+1) +√n][√(n+1) -√n]=(n+1)-n=1
即 1/(根号(n+1)+根号n)=√(n+1) -√n
所以有Sn=√2-1+√3-√2+√4-√3.···············+√(n+1) -√n
然后中间全都消了,只剩首尾两项
即Sn=.√(n+1)-1
给分吧