如图,EB=EC,EA=ED AD=BC ∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 21:12:51
如图,EB=EC,EA=ED AD=BC ∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形
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![如图,EB=EC,EA=ED AD=BC ∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形](/uploads/image/z/2314025-17-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CEB%3DEC%2CEA%3DED+AD%3DBC+%E2%88%A0AEB%3D%E2%88%A0DEC+%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2)
因为EB=EC,EA=ED,∠AEB=∠DEC,
所以△AEB与△EDC全等,
所以AB=DC,∠ABE=∠DCE
因为EB=EC,EA=ED,AD=BC
所以△AED与△BEC全等,
所以∠EAD=∠EBC
所以∠ABC=∠BAD,
所以四边形ABCD是矩形
再问: △AED≌△BEC? 怎么求出来的? EB=EC,EA=ED根本不能当做已知条件啊?
再答: 因为EB=EC,EA=ED,∠AEB=∠DEC, 所以△AEB与△EDC全等, 所以AB=DC,∠ABE=∠DCE 因为AD=BC, 所以四边形ABCD为平行四边形 因为EB=EC,EA=ED, 所以∠ECB=∠EBC, 所以∠ABC=∠BAD, 所以四边形ABCD是矩形
所以△AEB与△EDC全等,
所以AB=DC,∠ABE=∠DCE
因为EB=EC,EA=ED,AD=BC
所以△AED与△BEC全等,
所以∠EAD=∠EBC
所以∠ABC=∠BAD,
所以四边形ABCD是矩形
再问: △AED≌△BEC? 怎么求出来的? EB=EC,EA=ED根本不能当做已知条件啊?
再答: 因为EB=EC,EA=ED,∠AEB=∠DEC, 所以△AEB与△EDC全等, 所以AB=DC,∠ABE=∠DCE 因为AD=BC, 所以四边形ABCD为平行四边形 因为EB=EC,EA=ED, 所以∠ECB=∠EBC, 所以∠ABC=∠BAD, 所以四边形ABCD是矩形
如图,EB=EC,EA=ED AD=BC ∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形
如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形.
点E是四边形ABCD外一点,已知EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB等于角DEC,求证:四边形ABCD是矩形
如图,E是矩形ABCD外的一点,EB=EC,求证EA=ED
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 求证四边形
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC.
如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC
如图E是正方形ABCD内一点,且EA:EB:EC=1:2:3,求∠AEB度数
已知,如图,点E是四边形ABCD内一点,且EB=EC,EA=ED,DC=AB,∠AED=∠BEC求证:四边形ABCD是矩
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
如图,已知点E是矩形ABCD外的一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:EB^2+ED^2=EA^2+EC^2