要使函数f(x)=[√(1+x)-√(1-x)]/x在x=0处连续,f(x)应该补充定义的数值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 05:48:14
要使函数f(x)=[√(1+x)-√(1-x)]/x在x=0处连续,f(x)应该补充定义的数值是多少?
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函数在某点连续的定义是:在该点处的极限值等于函数值,
这个函数在x=0处没有定义的,只有通过补充定义才能使其连续,根据连续的定义只需定义
f(0)=“0处的极限”,下面求:0处的极限
f(x)=[√(1+x)-√(1-x)]/x=[√(1+x)-√(1-x)][√(1+x)+√(1-x)]/(x[√(1+x)+√(1-x)])(此步在分子有理化)
=2/[√(1+x)+√(1-x)],易得:的x趋向于0时,f(x)的极限为1.
于是,补充定义f(0)=1即可.
这个函数在x=0处没有定义的,只有通过补充定义才能使其连续,根据连续的定义只需定义
f(0)=“0处的极限”,下面求:0处的极限
f(x)=[√(1+x)-√(1-x)]/x=[√(1+x)-√(1-x)][√(1+x)+√(1-x)]/(x[√(1+x)+√(1-x)])(此步在分子有理化)
=2/[√(1+x)+√(1-x)],易得:的x趋向于0时,f(x)的极限为1.
于是,补充定义f(0)=1即可.
要使函数f(x)=[√(1+x)-√(1-x)]/x在x=0处连续,f(x)应该补充定义的数值是多少?
给函数f(x)补充定义f(o)等于一个什么数值,能使修改后的函数f(x)在点X=0处连续?
f(x)=ln(1+kx)^m/x给下列函数f(x)补充定义f(0)等于一个什么数值,能使修改后的函数f(x)在点x=0
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)(√x)-1,则f(x)是多少?
若函数f(x)=(1+mx)^(n/x)在x=0处连续,则应补充定义f(0)=?
定义在R上的函数f(x)不是常函数,f(x-1)=f(x+1),f(1+x)=f(1-x),则f(x)
设f(x)是定义在(1,+∞ )上的一个函数,且有f(x)=2F(1/x)√x-1,求f(x)
设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X)
定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=0.5f(x)
设函数f(x)=x^a*sin(1/x)(x>0)试求a的值使f(x)在x=0处了连续 ,且当x=0时,f(x)=0
定义在R上的函数f(x)满足:x>0,f(x)=f(x-1)-f(x-2);x
定义函数f(x)={1,x