设函数f(x)=(4x^3)+(ax^2)+bx+5在x=3/2和x=-1时有极值.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 22:07:59

设函数f(x)=(4x^3)+(ax^2)+bx+5在x=3/2和x=-1时有极值.
1 求函数解析式
2 求函数的单调区间

解析：
1、函数在两点有极值,即函数的导数在那两点等于0 .
f(x)=(4x^3)+(ax^2)+bx+5 可得
f'(x)=12x²+2ax+b
将(3/2,0)、(-1,0) 代入上式,可得
a= -3, b= -18
所以函数的解析式为 f(x)=(4x^3)+(-3x^2)-18bx+5
2、由1可知 f'(x)=12x²-6x-18
结合f'(x) 图像可知,
在（-∞,-1）和（3/2,+∞）上,f‘(x)>0；
在（-1,3/2）上,f’(x)

设函数f(x)=(4x^3)+(ax^2)+bx+5在x=3/2和x=-1时有极值. 设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,已知它在x=-2时有极值,且过曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))的切线函数f（x）x^3+ax^2+bx+16在x=1时有极值10.求a,b为什么利用导数求函数的极值设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2 和x=1为f(x)的极值点）（设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值. (1/3)求详细过程：设函数f（x）=4x3次方+ax2次方+bx+5在x=2分之三与x=-1时有极值（1）写出函数f（ x^3+ax^2+bx+a^2,在x=1时有极值10,求a和b的值设函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在x=-3和x=1时取极值,1求a,b的值 2求f(x)在[-2,2] 函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=±1取得极值. 设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在X=1时取得极值-2,求其单调区间已知函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3在x=-1和x=2取得极值.