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如图,已知:△ABC中,高CD,BE相交于点O.连结DE,∠A=60°,求S△DOE:S△BOC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 06:58:53
如图,已知:△ABC中,高CD,BE相交于点O.连结DE,∠A=60°,求S△DOE:S△BOC
如图,已知:△ABC中,高CD,BE相交于点O.连结DE,∠A=60°,求S△DOE:S△BOC
/>∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ADC=∠AEB=90°
∵∠A=60°
∴∠ACD=∠ABE=30°
∴AD/AC=AE/AB=1/2
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB
∴DE/BC=1/2
易得△OCE∽△OBD
∴OE/OC=OD/OB
∵∠EOD=∠COB
∴△OED∽△OCB
∴S△DOE/S△BOC=(DE/BC)²=(1/2)²=1/4