搜狗做题网（2014•南开区三模）△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 03:11:39
（2014•南开区三模）△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．（1）如图1，求证：CB是⊙O的切线；
（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求⊙O的直径．
（1）证明：∵CA=CB，点O在高CH上，
∴∠ACH=∠BCH，
∵OD⊥CA，OE⊥CB，
∴OE=OD，
∴圆O与CB相切于点E；
（2）∵CA=CB，CH是高，
∴AH=BH=
1
2AB=3，
∴CH=
CA2−AH2=4，
如图2，连接OE，
∵∠OCE=∠BCH，∠COE=∠CHB=90°，
∴△COE∽△CBH，
∴
OE
BH=
OC
BC，
即
OE
3=
4−OE
5，
解得OE=
3
2，
所以，直径=2OE=2×
3
2=3．
∴∠ACH=∠BCH，
∵OD⊥CA，OE⊥CB，
∴OE=OD，
∴圆O与CB相切于点E；
（2）∵CA=CB，CH是高，
∴AH=BH=
1
2AB=3，
∴CH=
CA2−AH2=4，
如图2，连接OE，
∵∠OCE=∠BCH，∠COE=∠CHB=90°，
∴△COE∽△CBH，
∴
OE
BH=
OC
BC，
即
OE
3=
4−OE
5，
解得OE=
3
2，
所以，直径=2OE=2×
3
2=3．
（2014•南开区三模）△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半
（2013十堰）24．（10分）如图1,△ABC中,CA=CB,点O在高CH上,OD⊥CA于点D,OE⊥CB于点E,以O
2013年十堰中考数学的24题怎嘛做呀?如图1,△ABC中,CA=CB,点O在高CH上,OD⊥CA于点
如图，已知△AOB中，∠AOB=90°，OD⊥AB于点D．以点O为圆心，OD为半径的圆交OA于点E，在BA上截取BC=O
如图,在△ABC中,CA=CB,D为AC的中点,AD=2,以AD为直径的O切BC于点E
AB是圆O的直径,BC为弦,OD⊥CB于点E,交BCfu于点D
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
如图,△ABC为圆O的内接三角形,O为圆心,OD垂直AB于D点,OE⊥AC于E点,若DE=4,求BC的长
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,试猜想OD与OE的大
在RT△ABC中,∠B=90°,AB=1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心,AD为半径的弧交
已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．
如图,已知△ABC中,CA=CB,点D为AC的中点,以AD为直径的○O切BC于点E,AD=2,求BE的长