三道数学证明题1.等腰△ABC中,AB=AC,∠1=40°,把△ABC绕C点旋转,使B点落到AC边上的B'点,A点落到A

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 12:40:18

三道数学证明题
1.等腰△ABC中,AB=AC,∠1=40°,把△ABC绕C点旋转,使B点落到AC边上的B'点,A点落到A'点,连结AA',求∠AA'B'的角度.
2.如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,证明：△AMN是等腰三角形.
3.如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,说明△CEF是等腰三角形.

1.
∵∠1=40°AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=60°
又∵△ABC绕C点旋转,B点落到了AC边上的B'点,A点落到了A'点,
∴所旋转角度为∠ACB=60°
∴△ABC每个角都旋转了60°
∴∠AA'B'=60°-∠B'A'C=20°
2. 如图
延长AN,AM交BC于G,H.过点N,M分别做NO⊥BC,MP⊥BC
∵BD平分∠ABC,AM⊥BD
∴∠ABD=∠CBD,∠AMB=∠BMH=90°
∴△ABM≌△BMH（ASA）
∴AM=MH
同理可证△ANC≌△CNG
可得AN=GN
则NM为△AGH的中位线
∴NM‖BC
又∵NO⊥BC,MP⊥BC
∴NO‖MP NO=AN,MP=AM
∴NOPM为矩形
∴NO=MP
∴NO=MP=AN=AM
既△ANM为等腰三角形
3.过点E做EH⊥AB
∵AE平分∠CAB,EH⊥AB,∠ACB=90°
∴CE=EH
∴△ACE≌△AEH（HL）
∴∠CEA=∠AEH
又∵CD交AE于F
∴∠AFD=∠CFE
∵CD⊥AB,EH⊥AB
∴EH‖CD
∴∠AFD=∠AEH=∠CFE=∠CEF
既CF=CE
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三道数学证明题1.等腰△ABC中,AB=AC,∠1=40°,把△ABC绕C点旋转,使B点落到AC边上的B'点,A点落到A 如图,在三角形中,AB=AC,∠A=80°,将三角形ABC绕点B顺时针,使点A落到点A一撇处,点C落到点C一撇处,则∠B 1.在△ABC中,AB=AC=5,∠A=30°,将三角形绕点A旋转,使点B落在点C原来的位置处,点C落在点C1处,那么点如图1等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,△ABC绕点B 逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置,点D落在边AC 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现将△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇,A＇已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是角BAC的平分线,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转,点B落到AD上的已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,绕点C顺时针旋转△ABC,使点B落在AB边上,得△A1B1C（如图1）,联如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC 2013 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,点D是斜边AB的中点,把△ABC绕点C逆时针旋转,使得点B 如图把等腰三角形ABC(AB=AC)绕点A,按逆时针方向旋转1/2角BAC,得三角形AB‘C’.说出AC与线段B‘C’ 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′ 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边