搜狗做题网不会写（请附图）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 01:51:52
如图20，D，E分别为三角形ＡＢＣ的边ＡＢ，ＡＣ上的点，BE与CD相交于O点。现有四个条件：（1）AB等于AC；（2）OB等于OC；（3）角ABE等于角ACD；（4）BE等于CD。 （1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是（ ）和（ ),命题的结论是（ ）和（ ）。（均填序号） （2）证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明：
解题思路： 本题主要根据全等三角形判定方法进行解答即可
解题过程：
⑴命题的条件是①和②,命题的结论是③和④（均填序号）
⑵证明：
∵AB=AC,OB=OC,
∴∠ABC=∠ACB,∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB,
即∠ABE=∠ACD,——第一个结论.
∵AB=AC,∠A=∠A,
∴ΔABE≌ΔACD,
∴BE=CD.
解题过程：
⑴命题的条件是①和②,命题的结论是③和④（均填序号）
⑵证明：
∵AB=AC,OB=OC,
∴∠ABC=∠ACB,∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB,
即∠ABE=∠ACD,——第一个结论.
∵AB=AC,∠A=∠A,
∴ΔABE≌ΔACD,
∴BE=CD.