搜狗做题网函数y=sinx+cosx的平方 的值域是多少?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 16:36:05
函数y=sinx+cosx的平方 的值域是多少?
y=sinx+cos^2x=sinx+1-sin^2x=-sin^2x+sinx+1
令sinx=t,t∈[-1,1]
y=-t^2+t+1
对称轴,t=-b/2a=1/2,
t^2的系数为-1,小于0,开口向下,
在对称轴处有最大值,ymax=-1/4+1/2+1=5/4
-1离1/2更远一点,所以t=-1时,y有最小值,ymin=-1-1+1=-1所以,y属于[-1,5/4]
再问： Y max������5/4+1/2���Ǹ�5/4-1����ô���ģ�
再答： ���ǵġ��ڶԳ��ᴦ�����ֵ��ymax=-1/4+1/2+1=5/4 �� t=-1ʱ��y����Сֵ��ymin=-1-1+1=-1���ԣ�y����[-1,5/4] ��-1��1/2��Զһ�㡱���ֻ��Ϊ��˵��Ϊʲôt=1ʱ��y��С
再问： лл
再答： ����л
令sinx=t,t∈[-1,1]
y=-t^2+t+1
对称轴,t=-b/2a=1/2,
t^2的系数为-1,小于0,开口向下,
在对称轴处有最大值,ymax=-1/4+1/2+1=5/4
-1离1/2更远一点,所以t=-1时,y有最小值,ymin=-1-1+1=-1所以,y属于[-1,5/4]
再问： Y max������5/4+1/2���Ǹ�5/4-1����ô���ģ�
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