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已知f(3的x次方)等于2x以2为底3的对数,则f(2的1005次方)等于多少

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 03:29:21
已知f(3的x次方)等于2x以2为底3的对数,则f(2的1005次方)等于多少
已知f(3的x次方)等于2x以2为底3的对数,则f(2的1005次方)等于多少
f(3^x)=2xlog(2)3
注:log后的括号内表对数的底
令3^x=t,则x=log(3)t
则f(3^x)=f(t)=2log(3)t*log(2)3=2log(2)t (此处使用了对数的换底公式)
f(2^1005)=2log(2)(2^1005)=2*1005=2010