搜狗做题网一道线性时不变系统的题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 17:57:50
一道线性时不变系统的题
题目是下面那个pdf里的1.11
我的问题是它最后一步,就是最后一个等号前后那步,"e^(αt)·δ(t)"里那个δ(t)前面的e^(αt)怎么到最后就没了.我都已经琢磨得头疼欲裂了
明白你的意思了,那么,答案就写e^(αt)·δ(t)的话算错吗?
题目是下面那个pdf里的1.11
我的问题是它最后一步,就是最后一个等号前后那步,"e^(αt)·δ(t)"里那个δ(t)前面的e^(αt)怎么到最后就没了.我都已经琢磨得头疼欲裂了
明白你的意思了,那么,答案就写e^(αt)·δ(t)的话算错吗?
就因为e^{at}在t=0处取值为1.
补充：
你不就是想证明e^(αt)·δ(t)=δ(t)吗
从泛函的定义出发
∫e^(αt)·δ(t) f(t)dt = e^0·f(0) = f(0) = ∫δ(t) f(t)dt
如果强行按照“δ函数”来理解也可以,t!=0的时候e^(αt)·δ(t)=0,而t=0的时候e^(αt)·δ(t)=δ(t)
补充：
你不就是想证明e^(αt)·δ(t)=δ(t)吗
从泛函的定义出发
∫e^(αt)·δ(t) f(t)dt = e^0·f(0) = f(0) = ∫δ(t) f(t)dt
如果强行按照“δ函数”来理解也可以,t!=0的时候e^(αt)·δ(t)=0,而t=0的时候e^(αt)·δ(t)=δ(t)