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把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长边和短边之比为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:42:33
把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长边和短边之比为 ___ .
把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长边和短边之比为 ___ .
设原矩形的长边是a,短边是b,那么剪去的正方形的边长是b,剩下的矩形的长边是b,短边是a-b,由题意得,
a:b=b:(a-b),
∴a2-ab-b2=0,
用公式法解关于a的方程得,
a=

5+1
2b,或a=
1-
5
2b,其中a=
1-
5
2b舍去,因为边长不能为负值.
所以长边与短边的比是a:b=

5+1
2.
故答案为:

5+1
2.
把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长边和短边之比为 ___ . 把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形和原矩形是否相似?若相似说明理由;若不相似,问原矩形的长边与短边之比为多少事则一定 把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的长边与短边之比 把一个矩形剪去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,这个矩形称为黄金矩形,则黄金矩形的长与宽的比为 ___ . 把一个矩形减去一个劲可能大的正方形后 若剩下的矩形与原矩形相似 求原矩形长与宽之比 相似图形练习题6.把一个矩形剪去一个正方形,若剩余的矩形和原矩形相似,求原矩形的长与宽的比. 1.把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的短边与长边的比值. 把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为______. 将一个矩形减去一个正方形所剩的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽之比为多少? 一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比是(  ) 已知一个矩形的宽为8 把这个矩形截去一个正方形后 所剩的矩形与原矩形相似 求原矩形的长 1.在一个矩形中减去一个正方形后所剩余的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长边与较短边的比为?