搜狗做题网高一指数函数题设0≤x≤2,求函数 的最大值和最小值.x-1/2 x y=4 - a·2 + a*a/2 + 1....
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 20:26:48
高一指数函数题
设0≤x≤2,求函数 的最大值和最小值.
x-1/2 x
y=4 - a·2 + a*a/2 + 1
..................x-1/2 x
y=4 - a·2 + a*a/2 + 1
设0≤x≤2,求函数 的最大值和最小值.
x-1/2 x
y=4 - a·2 + a*a/2 + 1
..................x-1/2 x
y=4 - a·2 + a*a/2 + 1
4^(x-1/2)=2^(2x-1)=(2^2x)/2=(2^x)²/2
∴y=4^(x-1/2)-a*2^x+a²/2+1
=(2^x)²/2-a*2^x+a²/2+1
令t=2^x∈[1,4]
则y=t²/2-at+a²/2+1=(t²-2at+a²)/2+1=(t-a)²/2+1
当a∈[1,4]时,
t=a时,y有最小值为1
①a∈[1,2.5]时,t=4时,最大值y=9-4a+a²/2
②a∈(2.5,4]时,t=1时,最大值y=3/2-a/2+a²/2
当a＜1时
t=1时,y有最小值y=3/2-a/2+a²/2
t=4时,y有最大值y=9-4a+a²/2
当a＞4时
t=1时,y有最大值y=3/2-a/2+a²/2
t=4时,y有最小值y=9-4a+a²/2
综上
当a＜1时,y最小值为3/2-a/2+a²/2,最大值为9-4a+a²/2
当1≤a≤2.5时,y最小值为1,最大值为9-4a+a²/2
当2.5＜a≤4时,y最小值为1,最大值为3/2-a/2+a²/2
当a＞4时,y最小值为9-4a+a²/2,最大值为3/2-a/2+a²/2
∴y=4^(x-1/2)-a*2^x+a²/2+1
=(2^x)²/2-a*2^x+a²/2+1
令t=2^x∈[1,4]
则y=t²/2-at+a²/2+1=(t²-2at+a²)/2+1=(t-a)²/2+1
当a∈[1,4]时,
t=a时,y有最小值为1
①a∈[1,2.5]时,t=4时,最大值y=9-4a+a²/2
②a∈(2.5,4]时,t=1时,最大值y=3/2-a/2+a²/2
当a＜1时
t=1时,y有最小值y=3/2-a/2+a²/2
t=4时,y有最大值y=9-4a+a²/2
当a＞4时
t=1时,y有最大值y=3/2-a/2+a²/2
t=4时,y有最小值y=9-4a+a²/2
综上
当a＜1时,y最小值为3/2-a/2+a²/2,最大值为9-4a+a²/2
当1≤a≤2.5时,y最小值为1,最大值为9-4a+a²/2
当2.5＜a≤4时,y最小值为1,最大值为3/2-a/2+a²/2
当a＞4时,y最小值为9-4a+a²/2,最大值为3/2-a/2+a²/2
高一指数函数题设0≤x≤2,求函数 的最大值和最小值.x-1/2 x y=4 - a·2 + a*a/2 + 1....
设0≤x≤2,求函数y=4(x-1\2次方）-a乘2x次方+a2\2+1的最大值和最小值
设a大于0,-1≤x≤1,函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b
已知指数函数y=(2a^2-5a+3)a^x 求f(x)在[0,a]上的最大值和最小值
设a>0,求二次函数y=-x*x+2ax在0≤x≤1时的最大值与最小值
设0≤x≤2,求函数y=4的x-2分之一次方-a乘以2的x次方+2分之a的2次方+1的最大值和最小值
设0≤x≤2,求函数y=4^（x－0.5）－a×2^（x）＋（a^2）／2＋1的最大值和最小值
设0≤x≤2,求函数y=^(x-1/2)-3.2^x+5 的最大值和最小值.
设函数y=x²-2ax+2,x∈[-2,4],(a∈R）,求函数Y的最大值和最小值
求指数函数的最值已知函数f（x）=4的x次方-2的（x+1）次方+3,当-2≤x≤1时,求f（x）的最大值和最小值设x
设a>0为常数,求函数y=e^(-x)-e^(-2x)在区间[0,1]上的最大值和最小值
设a＞2,当-1≤x≤1时函数y=-x2-ax+b+1最小值为-4最大值为0求a b