搜狗做题网已知方程3x^2-x-3=0的两根为x1,x2.不解方程求下列各式的值.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 13:21:51
已知方程3x^2-x-3=0的两根为x1,x2.不解方程求下列各式的值.
(1):丨x1-x2丨 （也就是绝对值）
(2):x1^3+x2^3 （一个根的三次方加另一个根的三次方）
希望有过程和一定的讲解.
(1):丨x1-x2丨 （也就是绝对值）
(2):x1^3+x2^3 （一个根的三次方加另一个根的三次方）
希望有过程和一定的讲解.
(1) 因为x1+x2 = 1/3 x1*x2 = -1 所以（x1-x2）^2 = (x1+x2)^2 - 4x1*x2 = 1/9 + 4 = 37/9
所以|x1-x2| = (根号37) / 3;
(2)x1^3 = x1^2 * x1 = (x1+3)/3 * x1 = (x1^2 + 3x1)/3 = ((x1+3)/3 + 3x1)/3 = 10/9 * x1 + 1/3
同理x2^3 = 10/9 * x2 + 1/3 所以x1^3+x2^3 = 10/9 * (x1+x2) + 2/3 = 10/9 * 1/3 + 2/3 = 28/27
这里利用方程降次的观念需要注意 不用去死记立方和公式 （不断利用x^2 = (x+3)/3降次）
再问： 请问下x^2 = (x+3)/3是为什么？看不太懂。。
再答： 因为 3x^2-x-3=0 所以 3x^2 = x+3 从而 x^2 = (x+3)/3
所以|x1-x2| = (根号37) / 3;
(2)x1^3 = x1^2 * x1 = (x1+3)/3 * x1 = (x1^2 + 3x1)/3 = ((x1+3)/3 + 3x1)/3 = 10/9 * x1 + 1/3
同理x2^3 = 10/9 * x2 + 1/3 所以x1^3+x2^3 = 10/9 * (x1+x2) + 2/3 = 10/9 * 1/3 + 2/3 = 28/27
这里利用方程降次的观念需要注意 不用去死记立方和公式 （不断利用x^2 = (x+3)/3降次）
再问： 请问下x^2 = (x+3)/3是为什么？看不太懂。。
再答： 因为 3x^2-x-3=0 所以 3x^2 = x+3 从而 x^2 = (x+3)/3
已知方程3x^2-x-3=0的两根为x1,x2.不解方程求下列各式的值.
已知方程x²+3X-1=0的两实数根为X1,X2,不解方程求下列各式的值
已知方程2x的平方-3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求下列各式的值 (1) x1(x2)的二次方+(x1)的二次
已知方程：x2+3x+1=0两根为x1和x2 求下列各式的值（不解方程）2x1的二次方+x2的二次方+3x1等于多少
已知方程2x²-7x+2=0两根为x1,x2,不解方程试求下列各式的值
不解方程x2-6x+5=0,设其两根为x1,x2,求下列各式的值
已知方程x²-3x+=0的两个根分别为x1和x2,不解方程,求下列各式的值
设x1,x2是方程3x平方-2x-4=0的两根,不解方程,求下列各式的值,帮我哪.
已知X1、X2是方程3X^2-2X-2=0的两根,不解方程,利用前面的结论求下列各式的值：1,1/X1^2+1/x^2;
已知方程2x²+7x+1=0的两个根为x1,x2,不解方程试求下列各式的值.
已知方程2x^2+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求:(1)1/x1+1/x2,(2)x1+x2
已知x1+x2是方程x-2x-2=0的两实数根 不解方程求下列各式的值 1）x2+2/x1 2）1/x2=1/x1